"Kumpulan Materi, Soal, Bahan & Perangkat Pembelajaran Matematika"

Contoh Soal (Terbaru) Persamaan Linier Dua Variabel Metode Subsitusi dan Eliminasi dan Pembahasan

cerdasmatematika.com | Pada kesempatan kali ini admin akan membagikan kumpulan contoh soal persamaan linier dua variabel bagian metode substitusi dan eliminasi dilengkapi dengan kunci jawaban dan pembahasan. Semoga apa yang admin bagikan kali ini dapat membantu anak didik dalam mencari referensi tentang kumpulan contoh soal persamaan linier dua variabel bagian metode substitusi dan eliminasi dilengkapi dengan kunci jawaban dan pembahasan.

SOAL - 1

Persamaan linear dua variabel yang memenuhi grafik berikut adalah ...

A. 2x + 3y = 3

B. 2x + y = 9

C. 2x + y = 3

D. 3x + y = 2

Pembahasan :

Garis tersebut melalui ( ³/2, 0 ) dan ( 0,3), maka :

                        y2 – y1 3 - 0

Gradien = m = ----------         = ---------- = - 2

                        x2 - x1 0 – 3/2

Persamaan garisnya :

y – y1 = m ( x – x1 ) ➔ melalui titik ( 0,3 )

y - 3 = -2 ( x – 0 )

y = -2x + 3 atau 2x + y = 3

SOAL - 2

Himpunan penyelesaian dari persamaan x – 3y = -7 dan 2x + 3y = 4 adalah ...

A. {(1, 2)}

B. {(-1, 2)}

C. {(-1, -2)}

D. {(2, -1)}

Pembahasan :

Subsitusikan nilai x = -1

x – 3y = -7 ➔ -1 - 3y = -7

- 3y = -7 + 1

y = 2

Jadi, himpunan penyelesaiannya : {( -1, 2)}.

SOAL - 3

Himpunan penyelesaian dari persamaan 3x – 2y = 7 dan 2x + y = 14 adalah {(a, b)}. Nilai a + b adalah ...

A. 9

B. 7

C. 5

D. 4

Pembahasan :

Subsitusikan nilai x = 5 :

3x – 2y = 7

3(5) - 2y = 7 ➔ -2y = 7 - 15

y = 4

Jadi, himpunan penyelesaiannya : {( 5,4)}.

SOAL - 4

Himpunan penyelesaian dari persamaan x/2 - y/3 = 1 dan x/2 - y/3 = 7 adalah ...

A {(4, 6)}

B. {(6, 6)}

C. {(8, 6)}

D. {(8, 9)}

Pembahasan :

x/2 - y/3 = 1 x 6 ➔ 3x - 2y = 6

 x/2 - y/3 = 7  x 6 3x + 2y = 42

6x = -48

x = 8

Subsitusikan nilai x = 12

x/3y/3 = 1 ➔ 8/2y/3 = 1

4 – y/3 = 1 ➔ y/3 = 3

y = 9

Jadi, himpunan penyelesiannya : {( 8,9)}.

SOAL - 5

Himpunan penyelesaian dari persamaan (x y)/3 + (x + y)/2 = ⁴/3 dan (xy)/5 + (x + y)/4 = 1 adalah ...

A. {(3, 7)}

B. {(3, -7)}

C. {(7, -3)}

D. {(-7, 3)}

Pembahasan :

(xy)/3 + (x + y)/2 = ⁴/3 ( kalikan 6 )

(xy)/5 + (x + y)/4 = 1 ( kalikan 20 )

2(x - y) + 3(x + y) = 8 ➔ 5x + y = 8 ...(1)

4(x – y) + 5(x + y)= 20 ➔ 9x + y =20...(2)

Eliminasi persamaan (1) dan (2).

5x + y = 8

9x + y =20

-4x = -12 ➔ x = 3

Subsitusikan nilai x = 3. ke salah satu persamaan.

5x + y = 8

5(3) + y = 8

y = 8 – 15

y = -7

Jadi, himpunan penyelesaiannya : {( 3,-7)}.

SOAL - 6

Himpunan penyelesaian dari persamaan. 3x + 2y = 7 dan 7x + 9y = 38 adalah ....

A {(-1, 5)}

B. {(1, 5)}

C. {(5, -1)}

D. {(-5, -1)}

Pembahasan :

3x + 2y = 7 x 7 ➔ 21x + 14y = 49

7x + 9y = 38 x 3 ➔ 21x + 27y = 114

-13y = -65

y = 5

Subsitusikan nilai y = 5

3x + 2y = 7 ➔ 3x = 7 – 2(5) = -3

x = -1

Jadi, himpunan penyelesaiannya : {(-1, 5)}.

SOAL - 7

Jika (x, y) merupakan penyelesaian dari sistem persamaan 5x – 3y = 1 dan 7x + 3y = 2 maka nilai y : x adalah ...

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Pembahasan :

Subsitusikan nilai x = ¼ ke persamaan Subsitusikan nilai x = ¼

5x – 3y = 1 ➔ 5( ¼ ) - 3y = 1

- 3y = 1 – ⁵/₄

y = ( ¼ : 3 ) = ¹/₁₂.

Karena x = ¼ = ¹/x ➔ maka x = 4

y =¹/12 = ¹/y ➔ maka y = 12

Nilai y : x = 12 : 4 = 3.

SOAL – 8

Jumlah dua bilangan cacah adalah 43, Sedang kan selisih kedua bilangan ituadalah 7. Salah satu bilangan tersebut adalah ...

A. 50

B. 3

 C. 25

D. 21

Pembahasan :

Misal : bilangan I = x

bilangan II = y

Model matematika :

Jumlah 2 bilangan = 43 ➔ x + y = 43 ....(1).

Selisih 2 bilangan = 7 ➔ x – y = 7 ....(2).

Eliminasi persamaan (1) dan (2).

x + y = 43

x - y = 7

2x = 50 ➔ x = 25

Pembahasan :

Subsitusikan nilai x = 25, ke persamaan (1)

x + y = 43

y = 43 – 25

y = 18

Jadi, salah satu bilangan tersebut = 25 ( C).

SOAL - 9

Panjang sebuah persegi panjang adalah 9 cm lebih dari lebarnya. Jika kelilingnya 74 cm, maka luas persegi panjang itu adalah ...

A. 232 cm²

B. 322 cm²

C. 332 cm²

D. 360 cm²

Pembahasan :

Model matematikanya sbb :

P – l = 9 ............... (1)

K = 2 ( p + l )

74 = 2 ( p + l ) ➔ p + l = 37 .......(2)

Eliminasi persamaan (1) dan (2).

P – l = 9

P + l = 37

2p = 46 ➔ p = 23

Subsitusikan nilai p = 23

P + l = 37

23 + l = 37

l = 37 – 23

l = 14

Jadi Luas persegi panjang adalah :

L = p x l = 23 x 14 = 322

SOAL – 10

Harga 2 buku dan 3 pulpen adalah Rp 10.200,- Sedangkan harga 3 buku dan 4 pulpen adalah Rp14.400,-. Harga sebuah buku dan 2 buah pulpen adalah ...

A.Rp 7.200,-

B. Rp 6.500,-

C. Rp 6.200,-

D. Rp 6.000,-

Pembahasan :

Misal : 1 buku = x rupiah

1 pulpen = y rupiah

2x + 3y = 10.200 x 3

3x + 4y = 14.400 x 2

6x + 9y = 30.600

6x + 8y = 28.800

y = 1.800

Subsitusikan nilai y = 1.800

2x + 3y = 10.200

2x + 3( 1.800 ) = 10.200

2x = 10.200 – 5.400 = 4.800

x = 2.400.

Jadi harga 1 buku + 2 pulpen

= Rp 2.400 + 2 (Rp 1.800 )

= Rp 6.000,00.

Soal - 11

Pada suatu ladang terdapat 13 ekor hewan terdiri dari ayam dan kambing, sedangkan jumlah kaki-kakinya ada 38 buah. Banyak kambing diladang tersebut adalah ...

A. 5 ekor

B. 6 ekor

C. 7 ekor

D. 8 ekor

Pembahasan :

Misal : banyak ayam = x ekor

banyak kambing = y ekor

x + y = 13 x 2 ➔ 2x + 2y = 26

2x + 4y = 38 x 1 ➔ 2x + 4y = 38

-2y = -12

y = 6

Subsitusikan nilai y = 6 ke dalam persamaan :

x + y = 13

x = 13 - 6

x = 7

Jadi, banyak ayam = 7 ekor dan kambing = 6 ekor.

SOAL - 12

Pada suatu ladang terdapat 13 ekor hewan terdiri dari ayam dan kambing, sedangkan jumlah kaki hewan itu ada 36 buah. Banyak kambing diladang tersebut adalah ...

A. 5 ekor

B. 6 ekor

C. 7 ekor

D. 8 ekor

Pembahasan :

Misal : banyak ayam = x ekor

banyak kambing = y ekor

x + y = 13 x 2 ➔ 2x + 2y = 26

2x + 4y = 36 x 1 ➔ 2x + 4y = 36

-2y = -10

y = 5

Subsitusikan nilai y = 5 ke dalam persamaan :

x + y = 13

x = 13 - 5

x = 8 

Jadi, banyak ayam = 8 ekor dan kambing = 5 ekor.

SOAL - 13

Jumlah dua bilangan bulat adalah 19, sedang kan selisih kedua bilangan itu adalah 27. Kedua bilangan itu masing-masing adalah ...

A. 23 dan 4

B. 23 dan -4

C. 13 dan -6

D. 4 dan -23 =

Pembahasan :

Misal :

bilangan I = x

bilangan II = y

Model matematika :

Jumlah 2 bilangan = 19 ➔ x + y = 19 .... (1).

Selisih 2 bilangan = 27 ➔ x – y = 27 .... (2).

Eliminasi persamaan (1) dan (2).

x + y = 19

x – y = 27

2x = 46 ➔ x = 23.

Subsitusikan nilai x = 23, ke persamaan (1)

x + y = 19

y = 19 – 23

y = -4

Jadi, salah satu bilangan tersebut = -4 ( C).

SOAL -14

Diketahui keliling sebuah persegi panjang adalah 114 cm dan panjangnya 7 cm lebih dari lebarnya. Maka luas persegi panjang itu adalah ...

A. 640 cm2

B. 720 cm2

C. 800 cm2

D. 810 cm2

Pembahasan :

Model matematikanya sbb :

P – l = 7 ................ (1)

K = 2 ( p + l )

114 = 2 ( p + l ) ➔ p + l = 57 .......(2)

Eliminasi persamaan (1) dan (2).

P – l = 7

P + l = 57

2p = 64 ➔ p = 32

Subsitusikan nilai p = 32 =

P + l = 57 32+ l = 57

l = 57 – 32

l = 25

Jadi Luas persegi panjang adalah :

L = p x l = 32 x 25 = 800


Demikianlah yang dapat admin bagikan seputar artikel di atas. Harapannya, apa yang admin bagikan kali ini dapat bermanfaat buat kemajuan anak didik dalam menambah wawasan dan pengetahuan. Selain itu, diharapkan dapat membantu anak didik dalam mengerjakan soal-soal latihan yang diberikan baik melalui pembelajaran daring atau di sekolah secara langsung. Terima kasih

Share on Facebook
Share on Twitter
Share on Google+

Related : Contoh Soal (Terbaru) Persamaan Linier Dua Variabel Metode Subsitusi dan Eliminasi dan Pembahasan

About / Sitemap / Contact / Privacy / Disclaimer