Bilangan Pecahan | 10+ Contoh Soal HOTS Dilengkapi Kunci Jawaban dan Pembahasan

cerdasmatematika.com | Pada kesempatan kali ini admin akan membagikan contoh soal, kunci jawaban, dan pembahasan materi bilangan pecahan dalam pembelajaran matematika. Kiranya contoh soal yang admin bagikan kali ini dapat membantu anak didik dalam mencari referensi tentang contoh soal, kunci jawaban, dan pembahasan materi bilangan pecahan dalam pembelajaran matematika. Dan harapannya, contoh soal ini dapat memberikan dampak positif yang baik bagi perkembangan dan kemajuan belajar anak didik dalam memahami contoh soal, kunci jawaban, dan pembahasan materi bilangan pecahan dalam pembelajaran matematika. Untuk lebih jelasnya, silakan kalian simak contoh soalnya berikut.

www.cerdasmatematika.com

1. Urutan pecahan 0,8; 79%; $\frac{6}{5}$ ; 0,78 dari yang terbesar adalah ....
A. 70%; 0,78; $\frac{6}{5}$ , 0,8
B. 0,8; 79%, 0,78; $\frac{6}{5}$
C. $\frac{6}{5}$ ; 79%; 0,8; 0,78
D. $\frac{6}{5}$ ; 0,8; 79%; 0,78

Pembahasan:
Ubah setiap pecahan ke bentuk desimal:
0,8 = 0,80
79% = 0,79
$\frac{6}{5}$ = 0,83
0,78 = 0,78
Urutan pecahan dari yang terbesar adalah 0,83; 0,80; 0,79; atau $\frac{6}{5}$ ; 0,8; 79%; 0,78.

2. Bentuk sederhana dari $\frac{\frac{4}{5}-\frac{1}{3}}{\frac{1}{5}+\frac{7}{15}}$ adalah ....
A. $\frac{7}{10}$
B. $\frac{9}{10}$
C. $\frac{10}{9}$
D. $\frac{10}{7}$

Pembahasan:
$\frac{\frac{4}{4}-\frac{1}{3}}{\frac{1}{5}+\frac{7}{15}}=\frac{\frac{4}{5}-\frac{1}{3}}{\frac{1}{5}+\frac{7}{15}}x\frac{15}{15}\\=\frac{12-5}{3+7}\\=\frac{7}{10}$

3. Pak Joko memiliki penghasilan sebesar Rp6.000.000,00 per bulan. Penghasilan tersebut digunakan untuk kebutuhan sehari-hari sebanyak $\frac{2}{3}$ bagian, untuk pendidikan anak-anaknya sebanyak $\frac{1}{4}$ dan sisanya untuk tabungan. Besar uang yang ditabung Pak Joko setiap bulan adalah ....
A. Rp2.000.000,00
B. Rp1.500.000,00
C. Rp1.000.000,00
D. Rp500.000,00

Pembahasan:
Bagian untuk ditabung
$=1-\frac{2}{3}-\frac{1}{4}\\=1-\frac{8}{12}-\frac{3}{12}\\=\frac{12}{12}-\frac{11}{12}\\\frac{1}{12}$
Besar uang yang ditabung
$=\frac{1}{12}x6.000.000\\=500.000$
Jadi, besar uang yang ditabung Pak Joko setiap bulan adalah Rp500.000,00

4. Ibu memiliki persediaan beras $5\frac{1}{6}L$ , kemudin ibu membeli lagi $1\frac{1}{3}L$ . Jika ibu dapat menggunakan 1 L beras untuk membuat 10 buah ketupat, banyak ketupat yang dapat dibuat seluruhnya adalah ....
A. 60 buah
B. 65 buah
C. 70 buah
D. 75 buah

Pembahasan:
Beras ibu:
$5\frac{1}{6}+1\frac{1}{3}=(5+1)+(\frac{1}{6}+\frac{1}{3})\\=6+(\frac{2}{12}+\frac{4}{12})\\=6+\frac{6}{12}=6\frac{1}{2}L\\Banyak ketupat =\frac{10buah ketupat}{1L}X6\frac{1}{2}l\\=65 buah ketupat$

5. Pak Imam memiliki sawah seluas 2.400 m². Sawah tersebut ditanami padi $\frac{5}{8}$ bagian dan ditanami kacang $\frac{1}{6}$ bagian. Jika sisa sawah ditanami tebu, luas sawah yang ditanami tebu adalah ....
A. 300 m²
B. 400 m²
C. 500 m²
D. 1.500 m²

Pembahasan:
Luas sawah = 2.400 m²
Misalkan luas sawah seluruhnya dinyatakan 1 bagian.
Bagian sawah yang ditanami tebu:
$=1-(\frac{5}{5}+\frac{1}{6})\\=1-(\frac{15+4}{24})\\=\frac{24}{24}-\frac{19}{24}\\=\frac{5}{24}$
Jadi, luas sawah yang ditanami tebu adalah
$=\frac{5}{24}x2.400m^{2}\\=500m^{2}$

6. Ibu memiliki persediaan $6\frac{1}{2}$ kg terigu, kemudian ibu membeli lagi $1\frac{1}{4}$ kg terigu. Jika ibu dapat menggunakan $\frac{1}{4}$ kg terigu untuk membuat 5 buah roti, banyak roti yang dapat dibuat seluruhnya adalah ....
A. 140 buah
B. 145 buah
C. 150 buah
D. 155 buah

Pembahasan:
Terigu ibu:

$6\frac{1}{2}+1\frac{1}{4}=(6+1)+(\frac{1}{2}+\frac{1}{4})\\=7+(\frac{4+2}{8})\\=7+\frac{3}{4}=7\frac{3}{4}kg\\Banyak roti=\frac{5mbuah roti}{\frac{1}{4}kg}\\=155buah$

7. Pak Mardi memiliki sawah seluas 1.200 m². Sawah tersebut ditanami padi $\frac{5}{8}$ bagian dan ditanami kacang $\frac{1}{4}$ bagian. Jika sisa sawah ditanami tebu, luas sawah yang ditanami tebu adalah ....

A. 100 m²

B. 150 m²

C. 300 m²

D. 1.050 m²

Pembahasan:

Luas sawah = 1.200 m²

Misalkan luas sawah seluruhnya dinyatakan 1 bagian

Bagian sawah yang ditanami tebu:

$=1-(\frac{5}{8}+\frac{1}{4})\\=1-\frac{5+2}{8}\\=\frac{8}{8}-\frac{7}{8}\\=\frac{1}{8}$

Jadi, luas sawah yang ditanami tebu adalah

$=\frac{1}{8}x1.200m^{2}\\=150m^{2}$

8. Ibu memiliki persediaan $5\frac{1}{3}$ kg tepung terigu, kemudian ibu membeli lagi $4\frac{3}{4}$ kg lagi. Jika ibu dapat menggunakan $\frac{3}{4}$ kg terigu untuk membuat 9 buah roti, banyak roti yang akan dibuat seluruhnya adalah ....

A. 85 buah

B. 97 buah

C. 109 buah

D. 121 buah

Pembahasan:

Terigu milik ibu:

$5\frac{1}{3}+4\frac{3}{4}=(5+4)+(\frac{1}{3}+\frac{3}{4})\\=9+(\frac{4+9}{12})\\=9+\frac{13}{12}\\=9+1\frac{1}{12}=10\frac{1}{12}kg\\Banyak roti=\frac{9 buah roti}{\frac{3}{4}kg} x10\frac{1}{12}kg\\=121 buah$

9. Pak Rusdi memiliki sawah seluas 2.400 m². Sawah tersebut ditanami padi $\frac{4}{5}$ bagian dan ditanami kacang $\frac{1}{8}$ bagian. Jika sisa sawah ditanami tebu, luas sawah yang ditanami tebu adalah ....

A. 100 m²

B. 150 m²

C. 180 m²

D. 250 m²

Pembahasan:

Luas sawah yang ditanami tebu:

$=1-(\frac{4}{5}+\frac{1}{8})\\=1-\frac{32+5}{40}\\=\frac{40}{40}-\frac{37}{40}=\frac{3}{40}$

Jadi, luas sawah yang ditanami tebu adalah

$=\frac{3}{40}x2.400m^{2}=180m^{2}$

10. Pada tahap seleksi OSN, penilaian ditentukan sebagai berikut.

Soal dijawab benar mendapat nilai 4
Soal dijawab salah mendapat nilai -2
Soal tidak dijawab mendapat nilai -1

Dari 50 soal yang diujikan, Andi dapat menjawab 42 soal dan memperoleh nilai 118. Banyak soal yang berhasil dijawab dengan benar oleh Andi adalah ....

A. 38 soal

B. 36 soal

C. 35 soal

D. 34 soal

Pembahasan:

Misalkan jawaban benar dinyatakan dengan x dan jawaban salah dinyatakan dengan y, maka:

x + y = 42

y = 42 - x

4x - 2y - 8 = 118

4x - 2 ( 42 - x ) = 126

4x - 84 + 2x = 126

6x = 210

x = 35

11. Tanggal 1 Januari pada satu tahun kabisat jatuh pada hari Rabu. Pada tahun yang sama, Hari Kartini tanggal 21 April jatuh pada hari ....

A. Senin

B. Selasa

C. Rabu

D. Kamis

Pembahasan:

2 Januari - 31 Januari = 30 hari

1 Februari - 29 Februari = 29 hari

1 Maret - 31 Maret = 31 hari

1 April - 21 April = 21 hari

Total = 111 hari

Oleh karena 1 Minggu = 7 hari, maka 111 hari= $\frac{111}{7}=15$ minggu + 6 hari.

Jadi, misalkan tanggal 21 April ( 35 minggu + 6 hari kemudian ) adalah hari Selasa