"Kumpulan Materi, Soal, Bahan & Perangkat Pembelajaran Matematika"

Contoh Soal Matematika Kelas 9 | Dilengkapi Kunci Jawaban dan Pembahasan

cerdasmatematika.com | Kali ini admin akan membagikan contoh soal matematika SMP tahun 2019 lengkap dengan kunci jawaban dan pembahasan. Semoga contoh soal yang admin bagikan ini dapat memberikan dampak positif yang baik bagi kemajuan belajar anak didik di sekolah khususnya bagi anak didik yang akan mengikuti ujian, baik itu UH, PTS, PAS, dan UN. Selamat belajar dan semoga sukses.

Contoh Soal Matematika Kelas 9 | Dilengkapi Kunci Jawaban dan Pembahasan
www.cerdasmatematika.com

1. Tio harus membayar Rp10.000,00 untuk pembelian 5 buku dan 5 pensil. Tia membayar Rp11.900,00 untuk pembelian 7 buku dan 4 pensil. Berapakah yang harus dibayar oleh Tini bila ia membeli 10 buku dan 5 pensil ....
A. Rp5.000,00
B. Rp15.500,00
C. RP16.000,00
D. Rp20.000,00

Jawaban: B
Misal buku = b; dan pensil = p maka;
Tio membeli buku dan pensil, 5b + 5p = 10.000
Tia membeli buku dan pensil, 7b + 4p = 11.900
5b + 5p = 10.000
= 5(1.300) + 5p = 10.000
= 6.500 + 5p = 10.000 = 5p = 3.500    p = 700
10 buku harganya 10 x 1.300 dan 5 pensil harganya (5 x 700) = 3.500
Jadi, untuk membeli 10 buku dan 5 pensil, Tini harus membayar Rp15.500

2. Harga 3 buku tulis dan 2 buku gambar Rp11.500,00 sedangkan harga 2 buku tulis dan 5 buku gambar Rp15.000,00. Harga 5 buku tulis dan 1 buku gambar adalah ....
A. Rp27.500,00
B. Rp35.500,00
C. Rp35.000,00
D. Rp45.000,00

Jawaban: B
Misalkan buku tulis = x dan buku gambar = y, maka
3x + 2y = 11.500 ... (1)       2x + 5y= 15.000 ... (2)
Dengan menggunakan metode eliminasi diperoleh nilai y = 2.000 disubtitusikan kepersamaan (1) atau persamaan (2), diperoleh harga buku tulis Rp2.500,00 dan harga buku gambar Rp2.000,00, sehingga;
5x + 10y = 5 (2.500) + 10 (2.000)
= 12.500 + 20.000
= 32.500

3. Upah rata-rata 7 orang pekerja Rp25.000,00 perhari. Jika ada tambahan satu orang pekerja, rata-rata upahnya menjadi Rp23.750,00 perhari, maka upah pekerja baru tersebut adalah ....
A. Rp12.500,00
B. Rp15.000,00
C. Rp17.500,00
D. Rp20.000,00

Jawaban: B
Misal rata-rata upah 7 orang adalah x, maka x = 25.000, maka jumlah upah 7 orang adalah (7 x 25.000 = 175.000).
Misal rata-rata upah 8 orang adalah y, maka y = 23.750,00
Jadi, upah satu orang pekerja baru Rp15.000,00

4. Pemfaktoran dari 16x⁴ - 62⁵y⁴ adalah ....
A. (4x² - 25y²) (2x + 5y) (2x - 5y)
B. (4x² - 25y²) (2x + 5y) (2x + 5y)
C. (4x² + 25y²) (2x + 5y) (2x - 5y)
D. (4x² + 25y²) (2x - 5y) (2x - 5y)

Jawaban: C
16x⁴ - 625y⁴ = 24x⁴ - 5⁴y⁴
= (2x)⁴ - (5y)⁴
= ((2x)²)² - ((5y)²)²
= (4x²)² - (25y²)²
= ((2x)²)² - ((5y)²)²
= (4x²)² - (25y²)²
= (4x² + 25y²) (2x + 5y) (2x - 5y)
Jadi, 16x⁴ - 625y⁴ = (4x² + 25y²) (2x + 5y) (2x - 5y)

5. Lintasan lembing yang dilemparkan seorang atlit mempunyai persamaan h(t) = 40t - 5t²  dengan "h" menunjukkan tinggi lembing dalam meter dan "t" menunjukkan waktu dalam detik. Tinggi maksimum lembing tersebut adalah ....
A. 40 m
B. 60 m
C. 75 m
D. 80 m

Jawaban: D
Persamaan lintasan lembing: H(t) = 40t - 5t²
Dari persamaan di atas diperoleh a = -5 dan b = 40, lembing mencapai tinggi maksimum = h(4)
= 40(4) - 5(4)² = 160 - 80 = 8
Jadi tinggi maksimum yang dicapai lembing adalah 80 m

6. Suatu barisan aritmetika mempunyai suku ke-3 bernilai 10 dan suku ke-9 bernilai 22. Nilai suku ke-30 barisan tersebut adalah ....
A. 64
B. 68
C. 70
D. 74

Jawaban: A
Syuku ke-n barisan aritmetika dinyatakan dengan U= a + (n - 1)b
Suku ke-3 bernilai 10 diperoleh:
U₃ = 10 ⇔ a + 2b = 10     .... (1)
Suku ke-9 bernilai 22 diperoleh: 
U₉ = 22 ⇔ a + 8b = 22    .... (2)
Eliminasi a dari persamaan (1) dan (2)
a + 8b = 22
a + 2b = 10   _
      6b = 12 ⇔ b = 2
Subtitusikan b = 2 ke dalam persamaan (1)
a + 2b = 10
⇔ a + 2 x 2 = 10
⇔ a + 4 = 10
⇔ a = 6
Diperoleh a = 6 dan b = 2
Nilai suku ke-30
U₃₀ = a + 29b
= 6 + 29 x 2
= 6 + 58
= 64
Jadi, nilai suku ke-30 barisan tersebut adalah 64

7. Taman berbentuk trapesium samakaki. Dengan panjang sisi-sisi sejajarnya xm dan (3 + 2) m. Jika jarak kedua garis sejajar 2x m dan luas taman 180m², keliling taman adalah ....
A. 54 m
B. 56 m
C. 65 m
D. 69 m

Jawaban: B
Luas taman = 180m², ini berarti luas trapezium ABCD = 180 m². 
Keliling taman = keliling trapezium ABCD = AB + BC + CD + DA
Dengan metode pemfaktoran kita dapat menentukan nilai x
4x² + 6x - 180 = 0
2x² + 3x - 90 = 0
(2x + 15) (x - 6) = 0
2x + 15 = 0
x - 6 = 0    x = 6 Kita memeroleh nilai x = 6
Dengan demikian,
Panjang AB = 3x + 2 = 3.6 + 2 = 20 m
Panjang DC = x + 4 = 6 + 4 = 10 m
Panjang DE = cf = 2X = 2.6 = 12 m
Dengan menggunakan teorema Phytagoras kita memeroleh:
Jadi, keliling taman = keliling trapezium ABCD
= 20 m + 13 m + 10 m + 13 m = 56 m

8. Perbandingan antara uang Doni dengan uang Sinta adalah 7 : 9. Jumlah uang mereka Rp400.000,00. Selisih uang keduanya sebesar ....
A. Rp20.000,00
B. Rp50.000,00
C. Rp75.000,00
D. Rp100.000,00

Jawaban: B
Diketahui perbandingan antara uang Doni dengan Sinta yaitu 7 : 9. Jika banyak uang Doni = 7x maka banyak uang Sinta = 9x untuk suatu nilai x. Oleh karena jumlah uang keduanya Rp400.000,00 diperoleh:
7x + 9x = 400.000
⇔ 16x = 400.000
⇔ x = 25.000
Dengan demikian:
Banyak uang Doni
= 7x
= 7 x 25.000
Banyak uang Sinta
= 9x
= 9 x 25.000
= 225.000
Selisih uang mereka
= 225.000 - 175.000
= 50.000
Alternatif penyelesaian:
Perbandingan banyak uang keduanya = 7 : 9
Jumlah perbandingan = 9 + 7 = 16
Selisih perbandingan = 9 - 7 = 2
Jumlah uang keduanya 400.000 sehingga:
Selisih uang

 

 

= 50.000

Jadi, selisih antara uang Doni dan Sinta adalah Rp50.000,00

9. Adi berangkat dari kota P pukul 07.00 dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam. Pada saat yang sama Wira berangkat dari kota Q menuju kota P dengan kecepatan rata-rata 40 km/jam. Jarak kota P dan Q ialah 360 km. Adi dan Wira akan bertemu pada pukul ....
A. 16.00
B. 13.00
C. 10.36
D. 10.12

Jawaban: A
Untuk waktu 45 menit →  kecepatan = 40 km/jam
Untuk waktu ... menit → kecepatan = 60 km/jam
Dengan perbandingan berbalik nilai didapat; (40 : 60) x 45 = 30 menit

10. Tomy membeli lima buku tulis. Ia membayar dengan uang Rp20.000,00 dan mendapat uang pengembalian Rp2.500,00. Jika x menyatakan harga satu buah buku tulis, model matematika yang sesuai dengan permasalahan tersebut adalah ....
A. 5x - 2.500 = 20.000
B. 5x - 20.000 = 2.500
C. 2.500 - 5x = 20.000
D. 20.000 - 5x = 2.500

Jawaban: D
Diketahui x menyatakan harga satu buku tulis sehingga harga lima buku tulis dinyatakan dengan 5x. Tomy membayar dengan uang Rp20.000,00 dan mendapat uang pengembalian Rp2.500,00, dapat disusun persamaan 20.000 - 5x = 2.500.
Jadi, model matematikanya 20.000 - 5x = 2.500

Demikianlah yang dapat admin bagikan tentang soal matematika SMP 2019. Semoga contoh soal yang admin bagikan ini dapat membantu anak didik dalam mencari soal terbaru seputar mata pelajaran matematika. Semoga bermanfaat dan terima kasih.

Share on Facebook
Share on Twitter
Share on Google+
Tags :

Related : Contoh Soal Matematika Kelas 9 | Dilengkapi Kunci Jawaban dan Pembahasan