"Kumpulan Materi, Soal, Bahan & Perangkat Pembelajaran Matematika"

Contoh Soal dan Pembahasan PTS Matematika Kelas 9 | Matematika SMP 2019

cerdasmatematika.com_ Kali ini admin akan membagikan contoh soal Penilaian Tengah Semester kelas 9 semester 1. Semoga conoth soal yang admin bagikan ini dapat membantu anak didik khususnya kelas 9 dalam mencari contoh soal terbaru seputar mata pelajaran matematika. Dan harapannya soal-soal yang admin bagikan ini dapat memberikan dampak positif yang baik bagi kemajuan belajar anak didik di sekolah maupun di rumah. Dan semoga nilai PTS kalian kali ini sesuai dengan harapan. Selamat belajar dan sukses selalu buat kalian semua.

Contoh Soal dan Pembahasan PTS Matematika Kelas 9 | Matematika SMP 2019
www.cerdasmatematika.com

1. Suatu barisan aritmetika mempunyai suku ke-3 bernilai 10 dan suku ke-9 bernilai 22. Nilai suku ke-30 barisan tersebut adalah ....
A. 64
B. 68
C. 70
D. 74

Jawaban: A
Syuku ke-n barisan aritmetika dinyatakan dengan U= a + (n - 1)b
Suku ke-3 bernilai 10 diperoleh:
U₃ = 10 ⇔ a + 2b = 10     .... (1)
Suku ke-9 bernilai 22 diperoleh: 
U₉ = 22 ⇔ a + 8b = 22    .... (2)
Eliminasi a dari persamaan (1) dan (2)
a + 8b = 22
a + 2b = 10   _
      6b = 12 ⇔ b = 2
Subtitusikan b = 2 ke dalam persamaan (1)
a + 2b = 10
⇔ a + 2 x 2 = 10
⇔ a + 4 = 10
⇔ a = 6
Diperoleh a = 6 dan b = 2
Nilai suku ke-30
U₃₀ = a + 29b
= 6 + 29 x 2
= 6 + 58
= 64
Jadi, nilai suku ke-30 barisan tersebut adalah 64.

2. Sebuah kawat dipotong menjadi lima potongan. Panjang potongan kawat membentuk barisan geometri. Panjang potongan kawat terpendek 5 cm dan potongan kawat terpanjang 80 cm. Berdasarkan permasalahan tersebut dapat disimpulkan sebagai berikut.
(i) Panjang kawat sebelum dipotong 155 cm
(ii) Jumlah panjang ketiga potongan kawat lainnya 75 cm
(iii) Potongan kawat terpanjang ukurannya lebih panjang daripada jumlah keempat potongan lainnya
Kesimpulan yang benar adalah ....
A. (i), (ii), dan (iii)
B. (i) dan (ii)
C. (i) dan (iii)
D. (ii) dan (iii)

Jawaban: C
Misalkan kelima potongan kawat adalah U₁, U₂, U₃, U₄, dan U₅
Potongan kawat terpendek sebagai a = U₁ = 5 cm dan potongan kawat terpanjang sebagai U₅ = 80 cm.
Suku ke-n barisan geometri dinyatakan dengan Un =   
U₅ = 80
⇔ ar⁴ = 80
⇔ 5 x r⁴ = 80
⇔ r⁴  = 16
⇔ r = ± 2
Oleh karena ukuran panjang selalu positif sehingga r = 2
Panjang kelima potongan kawat:
5 cm, 10 cm, 20 cm, 40 cm, 80 cm
Dari data di atas diperoleh:
(i) Panjang kawat semula
= 5 + 10 + 20 + 40 + 80
= 155 cm
Kesimpulan (i) benar
(ii) Jumlah panjang ketiga potongan lainnya
= 10 + 20 + 40
= 70 cm
Kesimpulan (ii) salah
(iii) Panjang potongan ketiga yaitu 80 cm
Jumlah panjang potongan lainnya yaitu 75 cm
Kesimpulan (iii) benar
Jadi, kesimpulan yang benar adalah (i) dan (iii)

3. Bentuk sederhana 9x - 2y + 4z - 7x - 4y - 5z adalah ....
A. 2x - 6y - 9z
B. 2x - 6y - z
C. 2x - 2y - 9z
D. 2x - 2y - z

Jawaban: B
9x - 2y + 4z - 7x - 4y - 5z   
= (9x + 7x) + (-2y - 4y) + (4z - 5z)
= 2x + (-6y) + (-z)
= 2x - 6y - z
Jadi, bentuk 9x - 2y + 4z - 7x - 4y - 5z  = 2x - 6y - z

4. Tomy membeli lima buku tulis. Ia membayar dengan uang Rp20.000,00 dan mendapat uang pengembalian Rp2.500,00. Jika x menyatakan harga satu buah buku tulis, model matematika yang sesuai dengan permasalahan tersebut adalah ....
A. 5x - 2.500 = 20.000
B. 5x - 20.000 = 2.500
C. 2.500 - 5x = 20.000
D. 20.000 - 5x = 2.500

Jawaban: D
Diketahui x menyatakan harga satu buku tulis sehingga harga lima buku tulis dinyatakan dengan 5x. Tomy membayar dengan uang Rp20.000,00 dan mendapat uang pengembalian Rp2.500,00, dapat disusun persamaan 20.000 - 5x = 2.500.
Jadi, model matematikanya 20.000 - 5x = 2.500

5. Himpunan penyelesaian 2(5x + 2) ≤  4(2x - 1) dengan x bilangan bulat adalah ....
A. {..., 1, 2, 3, 4}
B. {4, 5, 6, 7, ...}
C. {..., -7, -6, -5, -4}
D. {-4, -3, -2, -1, ...}

Jawaban: C
2(5x + 2) ≤  4(2x - 1)
⇔ 10x + 4 ≤ 8x - 4
⇔ 10x - 8x ≤ -4 - 4
⇔ 2x ≤ -8
⇔ x ≤ -4
Penyelesaiannya dapat ditulis dengan mendaftar anggotanya yaitu {..., -7, -6, -5, -4}.
Jadi, himpunan penyelesaiannya {..., -7, -6, -5, -4}.

Demikianlah yang dapat admin bagikan tentang contoh soal PTS matematika kelas 9 semester 1. Semoga contoh soal yang admin bagikan ini dapat memberikan dampak positif yang baik bagi kemajuan belajar anak didik baik di sekolah maupun di rumah. Semoga bermanfaat dan terima kasih.

Share on Facebook
Share on Twitter
Share on Google+
Tags :

Related : Contoh Soal dan Pembahasan PTS Matematika Kelas 9 | Matematika SMP 2019