Pecahan Bentuk Aljabar | Matematika Kelas VII Semester 1 (Revisi)

cerdasmatematika.com_ Kali ini admin akan membagikan materi Matematika tentang "Pecahan Bentuk Aljabar". Semoga apa yang admin bagikan kali ini dapat membantu anak didik dalam mencari bahan tugas Matematika tentang pecahan bentuk aljabar. Selamat belajar dan semoga apa yang kalian pelajari hari ini dapat membantu kalian dalam memahami lebih jelas tentang pecahan bentuk aljabar. Salam sukses.

www.cerdasmatematika.com

Penjumlahan dan Pengurangan

Untuk menyelesaikan penjumlahan atau pengurangan suatu pecahan, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

Samakan penyebut dari bentuk aljabar yang akan dijumlahkan atau dikurangkan.
Jumlahkan atau kurangkan pembilang dari masing-masing bentuk aljabar.

Contoh:

$\frac{4}{3x}+\frac{2}{5y}=\frac{20y}{15xy}+\frac{6x}{15xy}=\frac{20y+6x}{15xy}$

$\frac{3}{2a}+\frac{4}{5b}=\frac{15b}{10ab}+\frac{8a}{10ab}=\frac{15b-8a}{10ab}$

Perkalian dan Pembagian
Rumus:

$\frac{a}{b}\times \frac{c}{d}=\frac{a\times c}{b\times d}$

$\frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\times \frac{d}{c}=\frac{ad}{bc}$

Contoh:

$\frac{a^{2}b^{2}}{a}\times \frac{b}{ab}=\frac{a^{2}b^{2}\times b}{a\times ab}=\frac{a^{2}b^{3}}{a^{2}b}=\frac{b^{3}}{b}=b^{2}$

$\frac{(ab)^{2}}{a^{2}}:\frac{ab}{b}=\frac{(ab)(ab)}{a^{2}}\times \frac{b}{ab}=\frac{ab\times b}{a^{2}}=\frac{ab^{2}}{a^{2}}=\frac{b^{2}}{a}$

Penjumlahan dan pengurangan

Contoh:

$5a+3a=(5+3)a=8a$
$7b-4b=(7-4)b=3b$

Perkalian dan Pembagian

Contoh:

$2a^{2}x3a=(2x3)xa^{2+1}=6a^{3}$

$4a^{2}x2b = (4x2)x (a^{2}xb)=8a^{2}b$

$\frac{8a}{6b}=\frac{8}{6}x\frac{a}{b}=\frac{4}{3}x\frac{a}{b}=\frac{4a}{3b}$

Perkalian-Perkalian Istimewa

a. Perkalian suku satu dengan suku dua atau tiga

$p(a+b)=pa+pb$
$p(a+b+c)=pa+pb+pc$

b. Perkalian suku dua dengan suku dua

$(x+a)(x+b)=x^{2}+(a+b)x+ab$

$(x+a)(x-b)=x^{2}+(a-b)x-ab$

$(x-a)(x-b)=x^{2}-(a+b)x+ab$

c. Pengkuadratan suku dua

$(x+a)^{2}=x^{2}+2ax+a^{2}$

$(x-a)^{2}=x^{2}-2ax+a^{2}$

Pemfaktoran

a. Kebalikan hukum distributif

$ab+ac=a(b+c)$

$ab-ac=a(b-c)$

b. Kebalikan bentuk kuadrat

$a^{2}+2ab+b^{2}=(a+b)^{2}$

$a^{2}-2ab+b^{2}=(a-b)^{2}$

c. Selisih dua kuadrat

$a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)atau$

$=(a-b)(a+b)$

d. Bentuk $ax^{2}+bx+c$

Untuk $a=1$

$x^{2}+bx+c=x^{2}+(p+q)x+pq$

$=(x+p)(x+q),$

dengan $p+q=b,dan,pq=c$

Untuk $a\neq 1$

$ax^{2}+bx+c=\frac{(ax+p)(ax+q)}{a}$

dengan $p+q=b,dan,pq=ac$

Contoh Soal

1. Perhatikan pernyatan berikut!

$(i),36-x^{2}=(6+x)(6-x)$

$(ii), x^{2}+2x-3=(x-3)(x+1)$

$(iii), 12y^{2}-4y=4y(3y+1)$

$(iv), x^{2}-3x-18=(x+3)(x-6)$

Pernyataan yang benar adalah ....

A. (i) dan (ii)

B. (i) dan (iii)

C. (i) dan (iv)

D. (ii) dan (iv)

Pembahasan:

$(i),36-x^{2}=(6+x)(6-x)$ , benar

$(ii), x^{2}+2x-3=(x-3)(x+1)$ , salah

Seharusnya,

$x^{2}+2x-3=(x+3)(x-1)$

$(iii), 12y^{2}-4y=4y(3y+1)$ , salah

Seharusnya,

$12y^{2}-4y=4y(3y-1)$

$(iv), x^{2}-3x-18=(x+3)(x-6)$ , benar

Jadi, pernyataan yang benar adalah (i) dan (iv).

Jawaban: C

2. Bentuk sederhana dari $\frac{4x-5x-25}{4x^{2}-25}$ adalah ....

$A. \frac{X-5}{2X+5}$
$B. \frac{X+5}{2X-5}$
$C. \frac{X+5}{2X+5}$
$D. \frac{X-5}{2X-5}$

Pembahasan:
$\frac{4x-5x-25}{4x^{2}-25} = \frac{(2x+5)(x-5)}{(2x+5)(2x-5)}$
$= \frac{x-5}{2x-5}$

Jawaban: D

Demikianlah yang dapat admin bagikan tentang pecahan bentuk aljabar dalam pembelajaran Matematika. Semoga apa yang admin bagikan kali ini bermanfaat. Sekian dan terima kasih

Pecahan Bentuk Aljabar | Matematika Kelas VII Semester 1 (Revisi)

Related : Pecahan Bentuk Aljabar | Matematika Kelas VII Semester 1 (Revisi)

Matematika Kurikulum 2013

Selamat Belajar Matematika