"Kumpulan Materi, Soal, Bahan & Perangkat Pembelajaran Matematika"

Contoh Soal Barisan dan Deret - UNBK Matematika SMP 2020

cerdasmatematika.com_ Kali ini admin akan membagikan contoh soal Ujian Nasional (UN) Matematika. Semoga soal-soal yang admin bagikan ini dapat membantu anak didik khususnya yang akan mengikuti ujian tahun ini. Selamat belajar dan semoga apa yang kalian cita-citakan dapat tercapai dengan baik dan dapat membanggakan kedua orang tua. Sukses selalu buat kalian semua.

Contoh Soal Barisan dan Deret - UNBK Matematika SMP 2020
www.cerdasmatematika.com

Contoh Soal Barisan:
1. Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9, ... adalah ....
A. 13, 18
B. 13, 17
C. 12, 26
D. 12, 15

Jawaban: A
Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9, ... 
Suku pertama = 3
Suku kedua = 3 + 1 = 4
Suku ketiga = 4 + 2 = 6
Suku keempat = 6 + 3 = 9
Suku kelima = 9 + 4 = 13
Suku keenam = 13 + 5 = 18

2. Diketahui barisan: 1, 4, 7, 10, ... Nilai dari U14 + U16 adalah ....
A. 84
B. 86
C. 88
D. 90

Jawaban: B
Barisan 1, 4, 7, 10 adalah barisan aritmetika dengan 
Suku pertama = a = 1
Beda = b = 4 - 1 = 3
Rumus suku ke-n:
U14 + U16   = (a + (14 - 1)b) +(a + (16-1)b)
= (a + 13b) + (a + 15b)
= 2a + 28b
= 2(1) + 28(3)
= 2 + 84 = 86

3. Dalam setiap 20 menit, Amoeba membelah diri menjadi dua. Jika mula-mula ada 50 Amoeba selama 2 jam banyaknya Amoeba adalah ....
A. 1.600
B. 2.000
C. 3.200
D. 6.400

Jawaban: C
2 jam = 120 menit
Perhatikan tabel berikut.
Waktu
Jumlah Amoeba

Mula-mula
50

20 menit
100

40 menit
200

60 menit
400

80 menit
800

100 menit
1.600

120 menit
3.200


Soal Latihan Barisan Bilangan:
1. Gambar berikut adalah segitiga yang disusun dari batang korek api.
Banyak batang korek api yang diperlukan untuk membuat pola ke-6 adalah ....
A. 25
B. 30
C. 45
D. 63

2. Diketahui barisan: 2, 6, 10, 14, ... Nilai dari U20 + U22 adalah ....
A. 158 
B. 160
C. 162
D. 164

3.Bakteri akan membelah dua setiap 30 menit. Jika mula-mula ada 25 bakteri, maka banyak bakteri selama 4 jam adalah ....
A. 3.000
B. 3.200
C. 6.000
D. 6.400



Contoh Soal Deret:
1. Dari barisan aritmetika diketahui suku ke-7 = 22 dan suku ke-11 = 34. Jumlah 18 suku pertama adalah ....
A. 531
B. 666
C. 1.062
D. 1.332

Jawaban: A
U7 = a + 6b = 22
U11 = a + 10b = 34 -
                -4b = 12 ⇒ b = 3
Untuk b = 3, maka
a + 6b = 22
a + 6(3) = 22 ⇒ a = 22- 18 = 4
Jumlah suku pertama:




2. Diketahui barisan geometri dengan suku ke-3 = 12 dan suku ke-6 = 96. Jumlah 10 suku pertama barisan itu adalah ....
A. 2.012
B. 2.024
C. 3.023
D. 3.069

Jawaban: D
Barisan geometri dengan
suku ke-3 = 12 ⇒ U3 = ar² = 12 ... (i)
suku ke-6 = 96 ⇒ U6 = ar⁵ = 96 ... (ii)
Substitusikan persamaan (i) ke (ii) diperoleh:
ar⁵ = 96
(ar²) r³ = 96
12r³ = 96
r³ = 8
r = 2

Substitusikan nilai r ke persamaan (i), maka:
ar² = 12
a(2²) = 12
a = 12 : 4 = 3
Jadi, jumlah 10 suku pertama barisan itu adalah:





Soal Latihan Deret:
1. Suatu barisan aritmetika diketahui U6 = 18 dan U10 = 30. Jumlah 16 suku pertama dari barisan tersebut adalah ....
A. 896
B. 512
C. 448
D. 408

2. Suatu deret geometri memiliki suku ke-7 adalah 128 dan suku ke-12 adalah 4.096. Jumlah 6 suku pertama deret tersebut adalah ....
A. 80
B. 112
C. 228
D. 126



Demikianlah yang dapat admin bagikan tentang contoh soal barisan dan deret dalam Ujian Nasional (UN) Matematika. Soal kali ini dilengkapi dengan kunci jawaban dan pembahasan. Untuk soal latihannya kalian bisa download kunci jawaban dan pembahasannya di link yang telah admin sediakan. Semoga bermanfaat dan terima kasih.

Share on Facebook
Share on Twitter
Share on Google+
Tags :

Related : Contoh Soal Barisan dan Deret - UNBK Matematika SMP 2020