Contoh Soal Barisan dan Deret - UNBK Matematika SMP 2020

cerdasmatematika.com_ Kali ini admin akan membagikan contoh soal Ujian Nasional (UN) Matematika. Semoga soal-soal yang admin bagikan ini dapat membantu anak didik khususnya yang akan mengikuti ujian tahun ini. Selamat belajar dan semoga apa yang kalian cita-citakan dapat tercapai dengan baik dan dapat membanggakan kedua orang tua. Sukses selalu buat kalian semua.

Contoh Soal Barisan dan Deret - UNBK Matematika SMP 2020
www.cerdasmatematika.com

Contoh Soal Barisan:
1. Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9, ... adalah ....
A. 13, 18
B. 13, 17
C. 12, 26
D. 12, 15

Jawaban: A
Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9, ... 
Suku pertama = 3
Suku kedua = 3 + 1 = 4
Suku ketiga = 4 + 2 = 6
Suku keempat = 6 + 3 = 9
Suku kelima = 9 + 4 = 13
Suku keenam = 13 + 5 = 18

2. Diketahui barisan: 1, 4, 7, 10, ... Nilai dari U14 + U16 adalah ....
A. 84
B. 86
C. 88
D. 90

Jawaban: B
Barisan 1, 4, 7, 10 adalah barisan aritmetika dengan 
Suku pertama = a = 1
Beda = b = 4 - 1 = 3
Rumus suku ke-n:
U14 + U16   = (a + (14 - 1)b) +(a + (16-1)b)
= (a + 13b) + (a + 15b)
= 2a + 28b
= 2(1) + 28(3)
= 2 + 84 = 86

3. Dalam setiap 20 menit, Amoeba membelah diri menjadi dua. Jika mula-mula ada 50 Amoeba selama 2 jam banyaknya Amoeba adalah ....
A. 1.600
B. 2.000
C. 3.200
D. 6.400

Jawaban: C
2 jam = 120 menit
Perhatikan tabel berikut.
Waktu
Jumlah Amoeba

Mula-mula
50

20 menit
100

40 menit
200

60 menit
400

80 menit
800

100 menit
1.600

120 menit
3.200


Soal Latihan Barisan Bilangan:
1. Gambar berikut adalah segitiga yang disusun dari batang korek api.
Banyak batang korek api yang diperlukan untuk membuat pola ke-6 adalah ....
A. 25
B. 30
C. 45
D. 63

2. Diketahui barisan: 2, 6, 10, 14, ... Nilai dari U20 + U22 adalah ....
A. 158 
B. 160
C. 162
D. 164

3.Bakteri akan membelah dua setiap 30 menit. Jika mula-mula ada 25 bakteri, maka banyak bakteri selama 4 jam adalah ....
A. 3.000
B. 3.200
C. 6.000
D. 6.400



Contoh Soal Deret:
1. Dari barisan aritmetika diketahui suku ke-7 = 22 dan suku ke-11 = 34. Jumlah 18 suku pertama adalah ....
A. 531
B. 666
C. 1.062
D. 1.332

Jawaban: A
U7 = a + 6b = 22
U11 = a + 10b = 34 -
                -4b = 12 ⇒ b = 3
Untuk b = 3, maka
a + 6b = 22
a + 6(3) = 22 ⇒ a = 22- 18 = 4
Jumlah suku pertama:




2. Diketahui barisan geometri dengan suku ke-3 = 12 dan suku ke-6 = 96. Jumlah 10 suku pertama barisan itu adalah ....
A. 2.012
B. 2.024
C. 3.023
D. 3.069

Jawaban: D
Barisan geometri dengan
suku ke-3 = 12 ⇒ U3 = ar² = 12 ... (i)
suku ke-6 = 96 ⇒ U6 = ar⁵ = 96 ... (ii)
Substitusikan persamaan (i) ke (ii) diperoleh:
ar⁵ = 96
(ar²) r³ = 96
12r³ = 96
r³ = 8
r = 2

Substitusikan nilai r ke persamaan (i), maka:
ar² = 12
a(2²) = 12
a = 12 : 4 = 3
Jadi, jumlah 10 suku pertama barisan itu adalah:





Soal Latihan Deret:
1. Suatu barisan aritmetika diketahui U6 = 18 dan U10 = 30. Jumlah 16 suku pertama dari barisan tersebut adalah ....
A. 896
B. 512
C. 448
D. 408

2. Suatu deret geometri memiliki suku ke-7 adalah 128 dan suku ke-12 adalah 4.096. Jumlah 6 suku pertama deret tersebut adalah ....
A. 80
B. 112
C. 228
D. 126