"Kumpulan Materi, Soal, Bahan & Perangkat Pembelajaran Matematika"

Materi, Contoh Soal, dan Pembahasan Skala dan Perbandingan | Matematika SMP 2019 (Revisi)

cerdasmatematika.com | Kali ini admin akan membagikan contoh materi, soal, dan pembahasan materi skala dan perbandingan dalam ujian nasional matematika kelas 9 tahun 2019. Semoga materi dan contoh soal yang admin bagikan ini dapat membantu anak didik khususnya kelas 9 yang akan mengikuti ujian nasional tahun ini. Selamat belajar dan semoga sukses.

Materi, Contoh Soal, dan Pembahasan Skala dan Perbandingan | Matematika SMP 2019 (Revisi)
www.cerdasmatematika.com

1. Skala

Skala =   

Skala = 1 : 𝜌, 𝜌 > 1
𝜌 = faktor pengecilan

Skala = 𝜌 : 1, 𝜌 > 1

Skala = faktor perbesaran
 
2. Perbandingan
- Bentuk perbandingan antara a dan b ditulis  , dengan dan

- Perbandingan Senilai
Contoh:
Banyaknya buku

Harga

a
p

b
q


a : b = p : q
Penyelesaian:    ⟺  aq = bp

- Perbandingan Berbalik Nilai
Contoh:
Kecepatan

Waktu

a
p

b
q


a : b =     atau a : b = q : p
Penyelesaian:

  ⟹  ap = bq

Contoh Soal
1. Perbandingan panjang dan lebar persegi panjang adalah 9 : 4. Jika selisih panjang dan lebar 15 cm, keliling persegi panjang tersebut adalah ....
A. 39 cm
B. 57 cm
C. 60 cm
D. 78 cm

Pembahasan:
Misal p = panjang persegi panjang
          ℓ  = lebar persegi panjang

p : l = 9 : 4
Selisih perbandingan p dan  ℓ = 9 - 4 = 5
Selisih p dan  ℓ = 15 cm

p =      x 15 = 27 cm              ℓ =    x 15 = 12 cm

K = 2 x (p +  ℓ)

    = 2 x (27 + 12)

    = 2 x 39

    = 78 cm

Jawaban: D

2. Untuk membuat 15 loyang kue dibutuhkan 8 kg tepung terigu. Toko ue "BAGEA ENAK" mendapat pesanan membuat 60 loyang kue. Banyak tepung terigu yang diperlukan adalah ....
A. 16 kg
B. 32 kg
C. 64 kg
D. 112 kg

Pembahasan:
Banyak kue (loyang)
Banyak terigu (kg)

15
8

60
X


  
⟺ 15x = 8 x 60

          x  = 8 x    

              = 8 x 4
        
              = 32

Jadi, terigu yang dibutuhkan sebanyak 32 kg.

Jawaban: B

3. Pembangunan sebuah jembatan direncanakan selesai dalam waktu 120 hari oleh 15 pekerja. Sebelum pekerjaan dimulai, jumlah pekerja ditambah 5 orang. Waktu untuk menyelesaikan pembangunan jembatan tersebut adalah ....
A. 40 hari
B. 75 hari
C. 90 hari
D. 100 hari 

Pembahasan:
Perbandingan berbalik nilai:
Waktu

Pekerja

120
15

x
15 + 5 = 20


20x = 120 x 15

    x =     

    x = 90

Jadi, waktu yang diperlukan adalah 90 hari. 

Jawaban: C

4. Persediaan rumput akan habis dalam 8 hari untuk 18 ekor sapi. Jika sebanyak 2 ekor sapi dijual, rumput tersebut akan cukup untuk ....
A. 6 hari
B. 9 hari
C. 10 hari
D. 12 hari

Pembahasan:

Jumlah sapi 
(ekor)

Waktu (hari)

18
 ⟺
8

18 - 2 = 16
x


Perbandingan berbalik nilai, yaitu:

 



Jadi, persediaan rumput akan cukup untuk 9 hari. 

Jawaban: B

Demikianlah yang dapat admin bagikan tentang rangkuman materi skala dan perbandingan dalam ujian nasional matematika. Semoga bermanfaat. Terima kasih.

Share on Facebook
Share on Twitter
Share on Google+
Tags :

Related : Materi, Contoh Soal, dan Pembahasan Skala dan Perbandingan | Matematika SMP 2019 (Revisi)