"Kumpulan Materi, Soal, Bahan & Perangkat Pembelajaran Matematika"

Rangkuman Materi dan Contoh Soal Teori Peluang dalam Matematika

cerdasmatematika.com_ Kali ini admin akan membagikan materi tentang teori peluang dalam pembelajaran matematika. Semoga materi kali ini dapat membantu anak didik dalam mencari bahan pembelajaran materi teori peluang dalam pembelajaran matematika. Selamat belajar dan semoga apa yang kalian pelajari hari menjadikan kalian siswa yang lebih pintar dan ahli dalam pembelajaran matematika.

Percobaan adalah suatu cara yang dijalankan pada kondisi tertentu dan dapat dilakukan berulang-ulang yang hasilnya dapat diamati.

Contoh:
  • Pelemparan sebuah uang logam atau beberapa uang logam.
  • Pelemparan sebuah dadu atau beberapa buah dadu.
  • Pengambilan bola dari dalam kotak.
Rangkuman Materi dan Contoh Soal Teori Peluang dalam Matematika

Ruang sampel adalah himpunan semua hasil yang mungkin. Anggota ruang sampel disebut titik sampel.

Contoh:
  •  Pelemparan sebuah mata uang logam S = {A, G}
  • Pelemparan dua buah logam S = {(A, A), A, G), G, A), G, G)}
  • Pelemparan sebuah dadu S = {1, 2, 3, 4, 5, 6)
Kejadian adalah himpunan bagian dari ruang sampel.

Frekuensi relatif adalah perbandingan antara banyaknya suatu kejadian dengan banyaknya percobaan.

  
Keterangan:
n(A) = banyaknya kejadian  A yang muncul 
n(P) = banyaknya percobaan

Peluang suatu kejadian merupakan nilai kemungkinan terjadinya suatu peristiwa.
a. Besar peluang A ditulis "P(A)" adalah 
Keterangan:
n(A) = banyaknya anggota A
n(S) = banyaknya anggota ruang sampel

b. Kisaran peluang adalah 0 ⪯ P(A) ⪯ 1
Untuk P(A) = 0 merupakan kejadian mustahil
Untuk P(A) = 1 merupakan kejadian pasti

c. Peluang komplemen  suatu kejadian A adalah 


Frekuensi harapan dari kejadian A yang dilakukan n kali adalah:

  
Keterangan:
n = banyaknya percobaan
P(A) = peluang kejadian A

Contoh Soal
1. Peluang muncul dua angka dan satu gambar pada pelemparan tiga keping uang logam bersama-sama adalah ....
A.  
B.  
C.  
D.  

Pembahasan:
 S = {AAA, AAG, AGA, AGG, GAA, GAG, GGA, GGG}
n(S) = 8
A = {muncul dua angka dan satu gambar}
= {AAG, AGA, GAA}
n(A) = 3
  

Jawaban: C

2. Dua buah dadu homegen dilambungkan bersama-sama. Peluang munculnya mata dadu berjumlah 8 adalah ....
A.  
B.  
C.
D.  

Pembahasan:
A = kejadian muncul mata dadu berjumlah 8

1
2
3
4
5
6
1
(1, 1)
(1, 2)
(1, 3)
(1, 4)
(1, 5)
(1, 6)
2
(2, 1)
(2, 2)
(2, 3)
(2, 4)
(2, 5)
(2, 6)
3
(3, 1)
(3, 2)
(3, 3)
(3, 4)
(3, 5)
(3, 6)
4
(4, 1)
(4, 2)
(4, 3)
(4, 4)
(4, 5)
(4, 6)
5
(5, 1)
(5, 2)
(5, 3)
(5, 4)
(5, 5)
(5, 6)
6
(6, 1)
(6, 2)
(6, 3)
(6, 4)
(6, 5)
(6, 6)

n(S) = 36
A = {(2, 6), (3, 5),  (4, 4), (5, 3), (6, 2)} sehingga 
n(A) = 5.
 

Jawaban: B

3. Di dalam kotak terdapat 6 buah bola yang diberi nomor 1 sampai dengan 6. Bola diambil secara acak satu per satu dan bola yang sudah terambil tidak dikembalikan. Jika diambil dua bola, peluang yang terambil nomor bola yang berjumlah ganjil adalah ....
A.  
B.  
C.  
D.  

Pembahasan:
S = {(1, 2), 1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 5), (4, 6), (5, 6)}
n(S) = 15.
Berjumlah ganjil:
{(1, 2(, (1, 4), (1, 6), (2, 3), (2, 5), (3, 4), (3, 6), (4, 5), (5, 6)}
n(berjumlah ganjil) = 9





Jawaban: A

Demikianlah yang dapat admin bagikan tentang materi dan contoh soal teori peluang dalam pembelajaran matematika. Semoga bermanfaat. Terima kasih.

Share on Facebook
Share on Twitter
Share on Google+

Related : Rangkuman Materi dan Contoh Soal Teori Peluang dalam Matematika