Materi, Contoh Soal, dan Pembahasan Bangun Ruang Sisi Datar

cerdasmatematika.com_ Kali ini admin akan membagikan materi tentang bangun ruang dan sisi datar lengkap dengan contoh soal dan pembahasan. Semoga apa yang admin bagikan kali ini dapat membantu anak didik khususnya kelas 9 yang akan mengikuti ujian nasional tahun ini. Selamat belajar dan semoga sukses sehingga kalian bisa membahagiakan kedua orang tua kalian. Jadilah anak yang berbakti agar kalian selamat dunia dan akhirat. Tetap semangat dan jangan lupa berdoa agar usaha kalian tidak sia-sia. Sukses selalu buat kalian.

www.cerdasmatematika.com

1. Kubus

Panjang diagonal sisi $=p\sqrt{2}$

Panjang diagonal ruang $=\sqrt{3}$

Luas permukaan kubus $(L)=6p^{2}$

Volume kubus $(V)=p^{3}$

Luas bidang diagonal $=p^{2}\sqrt{2}$

2. Balok

a. Diagonal sisi

$AC=\sqrt{p^{2}+ l^{2}}$

$AF=\sqrt{p^{2}+ t^{2}}$

$BG=\sqrt{l^{2}+ t^{2}}$

b. Panjang diagonal ruang $=\sqrt{p^{2}+l^{2}+t^{2}}$

c. Luas permukaan balok

$L_{p}=2(pl+pt+lt)$

d. Volume balok $(V)=plt$

e. Luas bidang diagonal $ACGE=t\sqrt{p^{2}+l^{2}}$

f. Luas bidang diagonal $ADGF=l\sqrt{p^{2}+t^{2}}$

g. Luas bidang diagonal $ABGH=p\sqrt{l^{2}+t^{2}}$

3. Prisma

Prisma segitiga Prisma segi enam

$L_{s}=K_{a}\times t$

$L_{p}=2L_{a}\times L_{s}$

$V=L_{a} \times t$

Keterangan:

$t$ = tinggi prisma

$K_{a}$ = keliling alas

$L_{a}$ = luas alas

$L_{s}$ = jumlah luas sisi tegak

$L_{p}$ = luas permukaan prisma

$V$ = volume prisma

4. Limas
Limas segitiga Limas segi empat

$L_{p}=L_{a}+L_{s}$

$V=\frac{1}{3}\times L_{a}\times t$

Keterangan:

$t$ = tinggi limas

$L_{a}$ = luas alas

$L_{s}$ = jumlah luas sisi tegak

$L_{p}$ = luas permukaan limas

$V$ = volume limas

Contoh Soal

1. Banyak diagonal ruang balok adalah ....

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

Pembahasan:

Perhatikan balok KLMN. QPQR berikut.

Diagonal ruang adalah KQ, LR, MO, dan NP.

Jawaban: B

2. Banyaknya rusuk dan sisi prisma segi enam beraturan berturut-turut adalah ....

A. 8 dan 18

B. 6 dan 10

C. 18 dan 8

D. 10 dan 6

Pembahasan:

Banyaknya rusuk = 3n = 3 ∙ 6 = 18

Banyaknya sisi = n + 2 = 6 + 2 = 8

Jawaban: C

3. Perhatikan limas T.ABCD dengan alas berbentuk persegi. Keliling alas limas 40 cm dan panjang TP = 13 cm.

Volume limas tersebut adalah ....

A. 200 cm³

B. 400 cm³

C. 500 cm³

D. 1.200 cm³

Pembahasan:

Keliling alas = 40 CM

AB = BC = CD = AD

AB = $\frac{40}{4}$ = 10 cm

OP = $\frac{1}{2}$ AB = $\frac{1}{2}$ (10) = 5 cm

$t=OT\sqrt{TP^{2}-OP^{2}}=\sqrt{13^{2}-5^{2}}$

$=\sqrt{169-25}$

$=\sqrt{144}=12cm$

$V=\frac{1}{3}\times L_{a}\times t=\frac{1}{3}\cdot 10^{2}\cdot 12=400cm^{3}$

Jawaban: B