"Kumpulan Materi, Soal, Bahan & Perangkat Pembelajaran Matematika"

Materi, Contoh Soal, dan Pembahasan Relasi Fungsi (Pemetaan)

cerdasmatematika.com_ kali ini kita akan membahas tentang relasi fungsi pemetaan dalam pembelajaran matematika. Kali ini kita akan membahas tentang materi, contoh soal, dan pembahasannya dalam ujian nasional matematika kelas 9. Semoga apa yang admin bagikan kali ini dapat membantu anak didik khususnya kelas 9 yang akan mengikuti ujian nasional tahun ini. Selamat belajar dan sukses selalu buat kalian semuanya.

Materi, Contoh Soal, dan Pembahasan Relasi Fungsi (Pemetaan)
www.cerdasmatematika.com

1. Relasi

Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah pasangan anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B.

2. Fungsi (Pemetaan)
a. Definisi
Pemetaan dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi yang khusus, di mana setiap anggota himpunan A dipasangkan dengan tepat satu anggota himpunan B.

A = {1, 2, 3, 4} disebut domain (daerah asal)
B = {a, b, c) disebut kodomain (daerah kawan)
R = {a, c} disebut range (daerah hasil}
f : 1 ↦ a atau f(1) = a (bayangan dari 1 adalah a)
f : 2 ↦ a atau f(2) = a (bayangan dari 2 adalah a)
f : 3 ↦ a atau f(3) = a (bayangan dari 3 adalah a)
f : 4 ↦ a atau f(4) = c (banyangan dari 4 adalah c)

b. Notasi, rumuss, dan persamaan fungsi
f : xax + b (notasi fungsi)
f(x) = ax + b (rumus fungsi)
y = ax + b (persamaan fungsi)

c. Banyak pemetaan
Jika n(A) = a dan n(B) = b, maka banyak pemetaan dari himpunan A ke himpunan B adalah atau .

Contoh Soal:
 1. Perhatikan himpunan pasangan berurutan berikut!
(i) {(3, 6), (3, 9), (9, 12)}
(ii) {(3, 6), (6, 9), 9, 12)}
(iii) {(1, a), (1, c), (3, b)}
(iv) {(1, a), (2, a), (3, b)}

Himpunan pasangan berurutan yang merupakan pemetaan adalah ....
A. (i) dan (ii)
B. (i) dan (iii)
C. (ii) dan (iii)
D. (ii) dan (iv)

Pembahasan:
(i) {(3, 6), (3, 9), (9, 12)}, bukan pemetaan karena ada anggota domain, yaitu 3, yang dipetakan dua kali ke kodomain.
(ii) {(3, 6), (6, 9), 9, 12)}, pemetaan karena setiap anggota domain dipetakan tepat satu ke kodomain
(iii) {(1, a), (1, c), (3, b)}, bukan pemetaan karena ada anggota domain, yaitu 1, yang dipetakan dua kali ke kodomain
(iv) {(1, a), (2, a), (3, b)}, pemetaan karena setiap anggota domain dipetakan tepat satu ke kodomain.

Jawaban: D

2. Diketahui fungsi h dengan rumus h(x) = ax + b. Jika h(4) = 14 dan h(3) = 9, nilai h(-2) adalah ....
A. -16
B. -4
C. 4
D. 16

Pembahasan:
h(x) = ax + b
h(4) = 14 ⟹ 4a + b = 14
h(3) = 9   ⟹ 3a + b = 9   _
                              a  = 5 

a = 5 disubtitusikan ke 4a + b = 14, diperoleh:
  4 ∙ 5 + b = 14
             b = 14 - 20
             b = -16
Jadi, h(x) = 5x - 6
      h(-2)  = 5(-2) - 6
                = -10 - 6 = -16

Jawaban: A

Demikianlah yang dapat admin bagikan tentang relasi fungsi (pemetaan). Semoga apa yang admin bagikan kali ini dapat membantu anak didik dalam mencari referensi materi matematika relasi fungsi (pemetaan). Terima kasih.

Share on Facebook
Share on Twitter
Share on Google+
Tags :

Related : Materi, Contoh Soal, dan Pembahasan Relasi Fungsi (Pemetaan)