Materi, Contoh Soal, dan Pembahasan Operasi Bentuk Aljabar

cerdasmatematika.com_ Kali ini admin akan membagikan contoh materi, soal, dan pembahasan materi operasi bentuk aljabar dalam ujian nasional matematika kelas 9 tahun 2019. Semoga materi, contoh soal, dan pembahasan yang admin bagikan ini dapat membantu anak didik khususnya kelas 9 yang akan mengikuti ujian nasional tahun ini. Untuk lebih jelasnya silakan kalian simak baik-baik penjelasannya di bawah ini. Selamat belajar semoga berhasil.

www.cerdasmatematika.com

1. Penjumlahan dan pengurangan

Contoh:

$5a+3a=(5+3)a=8a$
$7b-4b=(7-4)b=3b$

2. Perkalian dan Pembagian

Contoh:

$2a^{2}x3a=(2x3)xa^{2+1}=6a^{3}$

$4a^{2}x2b = (4x2)x (a^{2}xb)=8a^{2}b$

$\frac{8a}{6b}=\frac{8}{6}x\frac{a}{b}=\frac{4}{3}x\frac{a}{b}=\frac{4a}{3b}$

3. Perkalian-Perkalian Istimewa

a. Perkalian suku satu dengan suku dua atau tiga

$p(a+b)=pa+pb$
$p(a+b+c)=pa+pb+pc$

b. Perkalian suku dua dengan suku dua

$(x+a)(x+b)=x^{2}+(a+b)x+ab$

$(x+a)(x-b)=x^{2}+(a-b)x-ab$

$(x-a)(x-b)=x^{2}-(a+b)x+ab$

c. Pengkuadratan suku dua

$(x+a)^{2}=x^{2}+2ax+a^{2}$

$(x-a)^{2}=x^{2}-2ax+a^{2}$

4. Pemfaktoran

a. Kebalikan hukum distributif

$ab+ac=a(b+c)$

$ab-ac=a(b-c)$

b. Kebalikan bentuk kuadrat

$a^{2}+2ab+b^{2}=(a+b)^{2}$

$a^{2}-2ab+b^{2}=(a-b)^{2}$

c. Selisih dua kuadrat

$a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)atau$

$=(a-b)(a+b)$

d. Bentuk $ax^{2}+bx+c$

Untuk $a=1$

$x^{2}+bx+c=x^{2}+(p+q)x+pq$

$=(x+p)(x+q),$

dengan $p+q=b,dan,pq=c$

Untuk $a\neq 1$

$ax^{2}+bx+c=\frac{(ax+p)(ax+q)}{a}$

dengan $p+q=b,dan,pq=ac$

Contoh Soal

1. Perhatikan pernyatan berikut!

$(i),36-x^{2}=(6+x)(6-x)$

$(ii), x^{2}+2x-3=(x-3)(x+1)$

$(iii), 12y^{2}-4y=4y(3y+1)$

$(iv), x^{2}-3x-18=(x+3)(x-6)$

Pernyataan yang benar adalah ....

A. (i) dan (ii)

B. (i) dan (iii)

C. (i) dan (iv)

D. (ii) dan (iv)

Pembahasan:

$(i),36-x^{2}=(6+x)(6-x)$ , benar

$(ii), x^{2}+2x-3=(x-3)(x+1)$ , salah

Seharusnya,

$x^{2}+2x-3=(x+3)(x-1)$

$(iii), 12y^{2}-4y=4y(3y+1)$ , salah

Seharusnya,

$12y^{2}-4y=4y(3y-1)$

$(iv), x^{2}-3x-18=(x+3)(x-6)$ , benar

Jadi, pernyataan yang benar adalah (i) dan (iv).

Jawaban: C

2. Bentuk sederhana dari $\frac{4x-5x-25}{4x^{2}-25}$ adalah ....

$A. \frac{X-5}{2X+5}$
$B. \frac{X+5}{2X-5}$
$C. \frac{X+5}{2X+5}$
$D. \frac{X-5}{2X-5}$

Pembahasan:
$\frac{4x-5x-25}{4x^{2}-25} = \frac{(2x+5)(x-5)}{(2x+5)(2x-5)}$
$= \frac{x-5}{2x-5}$

Jawaban: D

Demikianlah yang dapat admin bagikan tentang materi, contoh soal, dan pembahasan materi ujian nasional matematika kelas 9 materi Operasi bentuk aljabar. Semoga bermanfaat. Terima kasih.

Materi, Contoh Soal, dan Pembahasan Operasi Bentuk Aljabar | Matematika SMP 2019

Related : Materi, Contoh Soal, dan Pembahasan Operasi Bentuk Aljabar | Matematika SMP 2019

Matematika Kurikulum 2013

Selamat Belajar Matematika