Materi, Contoh Soal, dan Pembahasan Bilangan Pecahan | Matematika SMP 2019 (Revisi)

cerdasmatematika.com | Kali ini admin akan membagikan kumpulan materi UN Matematika kelas 9 tahun 2019. Semoga materi yang dilengkapi dengan contoh soal ini membantu anak didik khususnya kelas 9 yang akan mengikuti ujian nasional tahun ini khusus mata pelajaran matematika. Selamat belajar dan semoga sukses.

www.cerdasmatematika.com

1. Bentuk Umum Pecahan

Bentuk umum pecahan adalah $\frac{a}{b}$ dengan a = pembilang, b = penyebut, dan b ≠ 0.

2. Jenis Bilangan Pecahan

a. Pecahan murni

Contoh: $\frac{2}{3},\frac{4}{7},\frac{5}{8}$ ....

b. Pecahan campuran

Contoh: $\frac{2}{3},\frac{4}{7},\frac{5}{8}$ ...

c. Pecahan desimal

Contoh: 0,7; 0,56; 3,8; ...

d. Persen

Contoh: 5%, berarti = $\frac{5}{100} =\frac{1}{20}$

75%, berarti = $\frac{75}{100} =\frac{3}{4}$

e. Permil

Contoh: 150%₀, berarti = $\frac{150}{1.000} =\frac{3}{20}$

600%₀, berarti = $\frac{600}{1.000} =\frac{3}{5}$

3. Pecahan Senilai

$\frac{a}{b} =\frac{axc}{bxc} atau \frac{a}{b} = \frac{a:c}{b:c}$

dengan b ≠ 0 dan c ≠ 0

4. Operasi Hitung Bilangan Pecahan

a. Penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan

$\frac{a}{m} + \frac{b}{m}=\frac{a+b}{m},$ m ≠ 0

$\frac{a}{m} + \frac{b}{m}=\frac{a-b}{m},$ m ≠ 0

Untuk pecahan dengan penyebut yang berbeda, maka samakan penyebutnya terlebih dahulu dengan menggunakan KPK.

Contoh: $\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{2}{4}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$

(KPK dari 2 dan 4 adalah 4)

b. Perkalian bilangan pecahan

$\frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{axc}{bxd}$ b ≠ 0 dan d ≠ 0

c. Pembagian bilangan pecahan

$\frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{a}{b}x\frac{d}{c}$ b ≠ 0, c ≠ 0, dan d ≠ 0

5. Bentuk Baku

Bentuk umum a x 10ⁿ, dengan 1 ≤ a < 10 dan n ϵ B.

Contoh Soal

1. Ibu memiliki persediaan 6 $\frac{1}{2}$ kg terigu, kemudian ibu membeli lagi 1 $\frac{1}{4}$ kg terigu. Jika ibu dapat menggunakan $\frac{1}{4}$ kg terigu untuk membuat 5 buah roti, banyak roti yang dapat dibuat seluruhnya adalah ....

A. 140 buah

B. 145 buah

C. 150 buah

D. 155 buah

Pembahasan:

Terigu Ibu:

6 $\frac{1}{2}$ + 1 $\frac{1}{4}$ = (6 + 1) + $\begin{pmatrix} \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \end{pmatrix}$

= 7 + $\begin{pmatrix} \frac{4+2}{8} \end{pmatrix}$

= 7 + $\frac{3}{4}$ = 7 $\frac{3}{4}$ kg

Banyak roti = 5 buah roti x 7 $\frac{3}{4}$ kg

$\frac{1}{4}$ kg

= 155 buah

Jawaban: D

2. Pak Mardi memiliki sawah seluas 1.200 m². Sawah tersebut ditanami padi $\frac{5}{8}$ bagian dan ditanami kacang $\frac{1}{4}$ bagian. Jika sisa sawah ditanami tebu, luas sawah yang ditanami tebu adalah ....

A. 100 m²

B. 150 m²

C. 300 m²

D. 1.050 m2

Pembahasan:

Luas sawah = 1.200 m²

Misalkan luas sawah seluruhnya dinyatakan 1 bagian.

Bagian sawah yang ditanami tebu:

= 1 - $\begin{pmatrix} \frac{5}{8} + \frac{1}{4} \end{pmatrix}$