Home » Bilangan » Bilangan Pecahan | Rangkuman Materi Matematika SMP 2019 (Revisi)

Bilangan Pecahan | Rangkuman Materi Matematika SMP 2019 (Revisi)

cerdasmatematika.com | Kali ini admin akan membagikan materi bilangan pecahan dalam pembelajaran matematika. Semoga materi kali ini dapat menambah pengetahuan anak didik dalam memahami lebih jelas tentang bilangan pecahan. Harapannya materi yang admin bagikan kali ini dapat membantu anak didik dalam mencari referensi tentang bilangan pecahan dalam pembelajaran matematika. Dan harapannya apa yang admin bagikan ini dapat memberikan dampak positif yang baik bagi perkembangan dan kemajuan belajar anak didik dalam memahami bilangan pecahan.

Bilangan Pecahan | Rangkuman Materi Matematika SMP 2019 (Revisi)

www.ilmubindo.com

Bilangan pecahan dirumuskan dengan persamaan:

$\frac{a}{b}=\frac{pembilang}{penyebut}$

a. Sifat Bilangan Pecahan

1. Pecahan sebenarnya, yaitu pecahan yang mempunyai pembilang lebih kecil daripada penyebut.

Contoh:

$\frac{1}{2}, \frac{2}{3},\frac{4}{5}$

2. Pecahan campuran, yaitu pecahan yang mempunyai pembilang lebih besar daripada penyebut.

Contoh:

$\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}$

$\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}$

3. Pecahan senilai adalah pecahan yang pembilang dan penyebutnya dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama.

4. Untuk mengetahui bilangan pecahan lebih besar atau lebih kecil dibandingkan dengan pecahan lain, caranya dengan menyamakan penyebutnya dengan menentukan kelipatan persekutuan terkecilnya (KPK).

Contoh:

Tentukan pecahan yang lebih besar antara $\frac{2}{3}atau \frac{3}{5.}$

Penyebutan adalah 3 dan 5. KPK dari 3 dan 5 adalah 15.

$\frac{2}{3}\times \frac{5}{5}=\frac{10}{15}$ $\frac{3}{5}\times \frac{3}{3}=\frac{9}{15}$

$karena \quad \frac{10}{15}> \frac{9}{15}\quad maka \quad \frac{2}{3}> \frac{3}{3}$

b. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan

1. Jika penyebut sudah sama

$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}=\frac{a+b}{c}$

$\frac{a}{b}-\frac{b}{c}=\frac{a-b}{c}$

Contoh:

$\frac{1}{3}+\frac{4}{3}=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}$

$\frac{5}{7}-\frac{2}{7}=\frac{3}{7}$

2. Jika penyebut berbeda

Menggunakan perkalian silang

$\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{(a\times d)+(b\times c)}{b\times d}$

$\frac{a}{b}-\frac{c}{d}=\frac{(a\times d)-(b\times c)}{b\times d}$

Menyamakan penyebut dengan cara menentukan KPK dari penyebut tersebut.

Contoh:

$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}= ....$

$\frac{5}{8}+\frac{1}{4}= ....$

Cara 1:

Menggunakan perkalian silang.

$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}=\frac{(1\times 6)+(4\times 5)}{4\times 6}=\frac{6+20}{24}=\frac{26}{24}=\frac{13}{12}=1\frac{1}{12}$

$\frac{5}{8}-\frac{1}{4}=\frac{(5\times 4)-(8\times 1)}{8\times 4}=\frac{20-8}{32}=\frac{12}{32}=\frac{3}{8}$

Cara 2:

Menyamakan penyebut.

$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}=\frac{3}{12}+\frac{10}{12}=\frac{13}{12}=1\frac{1}{12}$

$\frac{5}{8}-\frac{1}{4}=\frac{5}{8}-\frac{2}{8}=\frac{3}{8}$

c. Perkalian Pecahan

Caranya adalah:

Mengalikan pembilang dengan pembilang

Mengalikan penyebut dengan penyebut

Contoh:

$\frac{2}{5}\times \frac{3}{8}=\frac{2\times 3}{5\times 8}=\frac{6}{40}=\frac{3}{20}$

d. Pembagian Pecahan

Pembagian pecahan dengan bilangan bulat

$\frac{a}{b}:c=\frac{a}{b\times c}$

Pembagian pecahan dengan pecahan

$\frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\times \frac{d}{c}$

Contoh:

$\frac{3}{4}:\frac{5}{8}=\frac{3}{4}\times \frac{8}{5}=\frac{24}{20}=\frac{6}{5}=1\frac{1}{5}$

Demikianlah yang dapat admin bagikan tentang bilangan pecahan dalam pembelajaran matematika. Semoga bermanfaat. Terima kasih.

Tags : Bilangan

Related : Bilangan Pecahan | Rangkuman Materi Matematika SMP 2019 (Revisi)